类EMD的“信号分解方法”及MATLAB实现（第七篇）——EWT¶
经验小波变换（empirical wavelet transform,EWT）是2013年由Gilles提出[1]。这个方法是EMD方法和小波变换的结合，综合了EMD的自适应性和小波方法理论完备、计算简单快捷等特点。
EWT的概念¶
**经验小波变换的核心思想**其实并不难理解。
我们在做所谓的模态分解时，很多时候目的就是将不同频率段的信号单独提取出来，不过此时将面临一个难点：提取的频率范围该怎么选。之前提到的VMD方法是通过变分问题构造解决的这个问题；今天要介绍的EWT采用的是**另外一个思路，即对信号的频谱进行分割划分**，构建合适的小波滤波器组，对信号进行分解。
其分解过程大致如下：
- 步骤１：计算输入信号的傅里叶变换。
- 步骤２：将傅里叶频谱划分为Ｎ个连续段落，通过搜索频谱的局部极大值确定边界，并将其按降序进行排列，假设极大值个数为 Ｍ，当 Ｍ ≥Ｎ 时，保留前N－１个极大值，当 Ｍ＜Ｎ时，保留全部极大值并对Ｎ进行修正，最后，取两个局部极大值间的中间频率作为ωn。
- 步骤３：找到分割边界并分割频谱。
- 步骤4：构建合适的小波滤波器组，对信号进行分解。 相关的理论涉及比较繁复的计算过程，想要深入研究的同学可以看一下方法提出者的论文原文[1]，另外有一个PPT讲述了从EMD到EWT的推演过程[2]，有兴趣的话也可以看一下。